Das Leibnizhaus ist benannt nach dem bedeutendsten Philosophen des Barock und Universalgelehrten Gottfried Wilhelm Leibniz, der vom 29. September 1698 bis zu seinem Tode am 14. November 1716 in einer Wohnung im ersten Geschoss lebte und arbeitete. Über die Einrichtung der Räumlichkeiten ist nur wenig überliefert worden. Das Historische Seminar der Leibniz Universität Hannover verrät aber in seiner Broschüre "Leibniz und Hannover – dem Universalgenie auf der Spur", dass Leibniz sich "für seine zahlreichen Notizzettel eigens einen Schrank bauen" ließ.
Auch über den weiteren Verbleib der Hofbibliothek (die bereits vor dem Einzug von Leibniz im Haus untergebracht war) und die Geschichte des Leibnizhauses gibt die Broschüre Aufschluss: "1719 zog die königliche Bibliothek in das neu errichtete Archivgebäude am heutigen Waterlooplatz um. Nach Leibniz ́ Tod wurde seinem Wohn- und Sterbehaus keinerlei Aufmerksamkeit geschenkt. Dies änderte sich in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Im Jahre 1840 wurde das Haus auf einem hannoverschen Stadtplan als Besonderheit ausgewiesen. König Ernst August von Hannover, der sich für das Haus mit der geschichtsträchtigen Vergangenheit einsetzte, ließ es 1844 für 27.000 Reichstaler in Gold kaufen und die Fassade reinigen. Eine Tafel wurde angebracht, die das Haus als Wohn- und Sterbehaus von Gottfried Wilhelm Leibniz auswies. 1866 wurde es Eigentum des preußischen Staates, 1893 schließlich Museum des Kunstgewerbevereins. Ein Raum im Haus wurde Leibniz gewidmet. Mit einigen Möbeln sowie historischen Gegenständen wurde das Zimmer seinem Wohn- und Sterbezimmer nachempfunden."
Ursprünglich stand das 1499 erbaute, vierstöckige Patrizierhaus mit dem hohen Giebel und der schmuckvollen Renaissance-Fassade in der Schmiedestraße 10. In der Nacht vom 8. auf den 9. Oktober 1943 zerstörten Fliegerbomben bei einem Luftangriff der britischen Royal Air Force auf Hannover auch das von Leibniz bewohnte Haus.
Konkrete Überlegungen zum Wiederaufbau von einem der ältesten und schönsten Bürgerhäuser der Stadt gab es erst im Zuge des 1. Internationalen Leibniz-Kongresses im Jahre 1966, den die im selben Jahr gegründete Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Gesellschaft in Hannover veranstaltete. Da der ursprüngliche Standort in der Schmiedestraße 10 nicht mehr zur Verfügung stand, war ein adäquater Ersatzplatz zu finden. Die Bauarbeiten begannen schließlich 1981 in der nahegelegenen Altstadt am Holzmarkt neben dem Historischen Museum. 1983 bereits wurde der nach alten Plänen rekonstruierte Neubau mit der originalgetreu nachgebildeten Renaissance-Fassade fertiggestellt und mit einem Festakt eingeweiht.
Schon seinerzeit wusste Leibniz: "Schöne Dinge begehren wir, weil sie erfreulich sind. Ich definiere die Schönheit nämlich als dasjenige, dessen Betrachtung erfreut.“ Ganz sicher gilt dies auch für sein neu errichtetes Wohnhaus am Holzmarkt 5 in der Altstadt, das mittlerweile zu einem der beliebtesten Fotomotive in Hannover zählt. Heute wird das Leibnizhaus von den hannoverschen Hochschulen als Gästehaus und als Veranstaltungsort für wissenschaftliche Seminare und Tagungen genutzt, eine Besichtigung der kleinen Leibniz-Ausstellung und der Räumlichkeiten ist auf Anfrage möglich.
Ein fotogenes Denkmal ist übrigens auch der aufwendig verzierte Oscar-Winter-Brunnen vor dem Leibnizhaus. Von Hannoveranern wird er einfach nur "Wunschbrunnen" genannt: in das schmiedeeiserne Gitter rund um die mächtige Brunnenschale ist ein großer Ring eingearbeitet, der angeblich jeden Wunsch in Erfüllung gehen lässt, wenn man ihn dreht.