Die erste Ausgabe der „Hannoverischen Anzeigen“ erschien am 29. Juni 1750. Gedruckt wurde das Blatt bei der Landschaftlichen Buchdruckerey. Verleger war Heinrich Ernst Christoph Schlüter in dem vom Landsyndikus Albrecht Christoph von Wüllen ebenfalls 1750 gegründeten Intelligenz-Comptoir. Die Zeitung erschien zwei Mal wöchentlich und war keine Zeitung im eigentlichen Sinne, da sie hauptsächlich offizielle Bekanntmachungen, Gerichtsbeschlüsse, Todesnachrichten und Fundsachen veröffentlichte und Anzeigen hinsichtlich An- und Verkauf sowie Vermietung und Verpachtung enthielt. Gelegentlich wurde knapp auch über lokale Ereignisse geschrieben.
Als Beilage enthielt sie von 1763 bis 1850 das „Hannoversche Magazin“. Dieses trug auch andere Bezeichnungen und war als Sprachrohr der höheren Beamtenschaft die meistgelesene hannoversche Zeitschrift. Ab circa 1809 veröffentlichte der Hof- und Leibarzt Heinrich Matthias Marcard medizinische Schriften und Belletristik in der Zeitschrift.
1857 kaufte Friedrich Culemann die „Hannoverischen Anzeigen“ und verband sie mit der „Hannoverschen Zeitung“ zur „Neuen Hannoverschen Zeitung“.