Im Jahr 1977 als unabhängiges Kontrollorgan gegründet, überprüft der Europäische Rechnungshof seither die Einnahmen und Ausgaben des europäischen Gesamthaushalts. Die Rechnungsprüfung erfolgt bei einzelnen Organen und Agenturen der EU, in den Mitgliedstaaten und in allen anderen Ländern, die im Rahmen einer Fördermaßnahme eine finanzielle Hilfe der EU in Anspruch nehmen.
Wesentliche Aufgaben des Europäischen Rechnungshofs sind die Kontrolle der Recht- und Ordnungsmäßigkeit sowie die Überprüfung der Wirtschaftlichkeit bei der Verwendung von EU-Mitteln. Der Europäische Rechnungshof prüft die Bücher einzelner Institutionen, die Gelder der EU verwalten, und hält seine Ergebnisse in Berichten fest. Darüber hinaus werden nach Abschluss eines Haushaltsjahres dem Europäischen Parlament und dem Rat der EU die Prüfungsergebnisse vorgestellt. Bei ordnungsgemäßer Verwendung der Einnahmen und Ausgaben legt der EuRH zusätzlich eine Zuverlässigkeitserklärung vor.
Der Europäische Rechnungshof setzt sich aus einem bzw. einer Staatsangehörigen je Mitgliedstaat zusammen. Die ernannten Personen müssen für ihr Amt besonders geeignet sein und völlige Unabhängigkeit gewährleisten. Jedes Mitglied wird auf Vorschlag seines Mitgliedstaates und nach Anhörung durch das Europäische Parlament auf sechs Jahre ernannt. Aus ihrer Mitte wählen sie den Präsidenten oder die Präsidentin des ERH für eine Amtszeit von drei Jahren. Die Wiederwahl der Mitglieder des Rechnungshofs ist zulässig. Während ihrer Tätigkeit im EuRH dürfen die Mitglieder keine anderen entgeltlichen oder unentgeltlichen Tätigkeiten wahrnehmen.
Am 13. September 2016 wurde Klaus-Heiner Lehne, das deutsche Mitglied, zum 11. Präsidenten des Hofes gewählt. Am 12. September 2019 wurde er für eine weitere Amtszeit wiederernannt.